Dział Fizyki zajmujący się opisem ruchu ciał nazywamy kinematyką.

Położenie określamy względem układu odniesienia, tzn. wybranego ciała lub układu ciał. Zwróćmy uwagę na to, że ruch tego samego ciała widziany z różnych układów odniesienia może być różny. W szczególności można wybrać taki układ odniesienia, w którym ciało nie porusza się. Oznacza to, że ruch jest pojęciem względnym. Ponadto, w naszych rozważaniach będziemy posługiwać się pojęciem punktu materialnego.

Rzeczywiste ciała mają zawsze skończoną objętość, ale dopóki rozpatrujemy ich ruch postępowy (ciała nie obracają się, ani nie wykonują drgań) to z dobrym przybliżeniem możemy je traktować jako punkty materialne. To przybliżenie może być z powodzeniem stosowane do opisu ruchu obiektów o różnej wielkości, zarówno "małych" cząsteczek, jak i "dużych" planet.

Prędkość

Prędkość stała

Jeżeli wskazania prędkościomierza samochodu nie zmieniają się, oznacza to, że samochód porusza się ze stałą prędkością \( v \), i jeżeli w pewnej chwili \( t_{0} \) znajdował się w położeniu \( x_{0} \) to po czasie \( t_{} \) znajdzie się w położeniu \( x \)

skąd

Zależność między położeniem \( x \) i czasem \( t \) pokazana jest na Rys. 1 dla dwóch ciał (np. pojazdów). Jak wynika ze wzoru ( 1 ) nachylenie wykresu \( x(t) \) przedstawia prędkość danego ciała. Różne nachylenia wykresów \( x(t) \) odpowiadają więc różnym prędkościom. Prędkość \( {\bf v} \) (wektor) może być dodatnia albo ujemna; jej znak wskazuje kierunek ruchu. Wektor \( {\bf v} \) dodatni - ruch w kierunku rosnących \( x \), ujemny to ruch w kierunku malejących \( x \).

Prędkość chwilowa

Gdy samochód przyspiesza lub hamuje to wskazania prędkościomierza zmieniają się i nie możemy mówić o jednej stałej prędkości. Prędkość zmienia się i w każdej chwili jest inna. Nie można wtedy stosować wzoru ( 1 ) chyba, że ograniczymy się do bardzo małych wartości \( x - x_{0} \) ( \( \Delta x \)) czyli również bardzo małego przedziału czasu \( \Delta t = t - t_{0} \) (chwili). Prędkość chwilową w punkcie x otrzymamy, gdy \( \Delta t \) dąży do zera.

Tak definiuje się pierwszą pochodną więc

Nachylenie krzywej \( x(t) \) ponownie przedstawia prędkość \( v \), a znajdujemy je (zgodnie z definicją pochodnej) jako nachylenie stycznej do wykresu \( x(t) \) , w danym punkcie tj. dla danej chwili \( t \) ( Rys. 2 ).

Prędkość średnia

Często określenie zależności \( x(t) \) nie jest możliwe, np. przy oszacowaniu czasu dojazdu do wybranej miejscowości nie jesteśmy w stanie przewidzieć wszystkich parametrów podróży wpływających na prędkość takich, jak natężenie ruchu, konieczność ograniczenia prędkości w terenie zabudowanym, itp. Posługujemy się wtedy pojęciem prędkości średniej. Prędkość średnia ciała w przedziale czasu \( t \) jest zdefiniowana jako

Wartość średnia daje praktyczne wyniki. Zilustrujmy to jeszcze jednym ćwiczeniem.

Przyspieszenie

Przyspieszenie jednostajne

Jeżeli ciało przyspiesza lub hamuje i jego prędkość zmienia się jednostajnie z czasem to przyspieszenie \( \bf a \) tego ciała jest stałe

Gdy prędkość rośnie ( \( a > 0 \) to ruch nazywamy jednostajnie przyspieszonym, a gdy prędkość maleje ( \( a < 0 \)) to ruch określamy jako jednostajnie opóźniony.

Przyspieszenie chwilowe

Jeżeli przyspieszenie nie jest stałe, zmienia się z czasem, musimy wtedy ograniczyć się do pomiaru zmian prędkości \( \Delta v \) w bardzo krótkim czasie \( \Delta t \) (podobnie jak dla prędkości chwilowej). Wówczas przyspieszenie chwilowe definiujemy jako pierwszą pochodną v względem \( t \).

Ruch jednostajnie zmienny

Z ruchem jednostajnie zmiennym spotykamy się na co dzień, np. gdy obserwujemy swobodny spadek ciał w pobliżu powierzchni Ziemi. Jeżeli możemy zaniedbać opór powietrza (w porównaniu z ciężarem ciała) to każde ciało upuszczone swobodnie porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem równym \( 9.81 \) m/s \( ^{2} \).

Wyrażenie na prędkość ciała poruszającego się ze stałym przyspieszeniem możemy otrzymać wprost ze wzoru ( 6 )

Natomiast do policzenia położenia korzystamy ze wzoru ( 6 ) na prędkość średnią przekształconego do postaci

Ponieważ w ruchu jednostajnie przyspieszonym prędkość rośnie jednostajnie od \( v_{0} \) do \( v \) więc prędkość średnia wynosi

Łącząc powyższe trzy równania otrzymujemy

Jako podsumowanie, pokazane jest graficzne przedstawienie ruchu prostoliniowego jednostajnego i jednostajnie zmiennego w postaci wykresów \( x(t) \), \( v(t) \) oraz \( a(t) \).

Rozważając ruch po linii prostej możemy operować liczbami, a nie wektorami bo mamy do czynienia z wektorami równoległymi. Jednak trzeba sobie przy opisie zjawisk (rozwiązywaniu zadań) uświadamiać, że w równaniach ruchu mamy do czynienia z wektorami. Prześledzimy to wykonując następujące ćwiczenie:

Pamiętanie o tym, że liczymy na wektorach jest bardzo istotne przy rozpatrywaniu ruchu w dwóch lub trzech wymiarach, np. w ruchu na płaszczyźnie.